Чикагский Философский Форум

Поскольку качество звука на видео второй части этого курса оказалось неудачным, мы с Левой записали это выступление еще раз, у нас дома.

Дорогие друзья, не упустим возможность, предложенную Женей (Evgeny Dantsin), пораспрашивать его по темам философии математики. Ниже я перечисляю те вопросы, что особенно интересны мне. Каждый из вас приглашается дополнить мой список.

Все мои вопросы связаны с теоремой Гёделя (ТГ), говорящей, что для любой достаточно богатой формальной системы существуют недоказуемые утверждения.

1.  Распространяется ли ТГ на арифметику и геометрию Евклида?

2. Можно ли хотя бы иногда определить, что анализируемое утверждение является недоказуемым?

3. Если да, то можно ли такое утверждение принять за дополнительную аксиому? Не получится ли тогда бесконечный набор аксиом?

4. На основании ТГ Роджер Пенроуз заключает о том, что человеческий ум не может быть сведен к выполнению алгоритмов. Во всяком случае, решение математических задач не может быть сведено к алгоритмам. Нельзя ли пояснить, каким образом одно влечет другое?

5. Как современная математика обходится с проблемами самореферентности, парадоксом лжеца, соответствующими парадоксами теории множеств?

6. Каковы аксиомы того раздела математики, на основе которых Гёдель доказал свою теорему? Что это за раздел вообще?

7. Можно ли, и в каком смысле, говорить о единстве математики? Возможна ли Единая Математика Всего?

Спасибо!

Дорогие любомудры,

Наша следующая встреча состоится в субботу, 11 октября, в 4 часа, там же—дома у наших замечательных хозяев, Андрея и Гали Иванченко, 235 Moraine road, Highland Park.

(Обратите внимание, что 11, одиннадцатого, октября, НЕ четвертого, как было ошибочно заявлено мной вчера)

На сей раз речь пойдет о философских воззрениях отцов Научной революции—Пуанкаре, Планка, Бора, Шрединнгера, Гейзенберга, Вигнера. Поговорим о более близком нам Фейнмане, и если позволит время, о современной ситуации (культ разума, постмодернизм, новый атеизм, потеря философии), а там и итог этого курса можно будет подвести. Посмотрим, сколько успеем.

До скорой встречи!

Алексей.

Коллеги, предлагаю на ваше высокое внимание свою мета-физико-графическую статью на “Снобе”, только что туда помещенную. Комментарии и вопросы, как всегда, более чем. 

В субботу 16 августа прошла третья беседа цикла “Вера фундаментальной науки”. Атмосфера встречи, прошедшей в прекрасном доме Андрея и Гали Иванченко, была фантастически хороша—огромное спасибо нашим добрым хозяевам и всем участникам разговоров!

Презентация выступления здесь, а видео (спасибо Лёве!) тут. Вопросы и замечания всех знаков, как всегда, приветствуются. Думаю, что следующее выступление будет завершающим этот цикл. 

Дорогие любомудры,

наш следующий шаг в рассмотрении “Веры в разум и его культа” начнется с воспоминания об амстердамском шлифовальщике линз Барухе (Бенедикте) Спинозе, одном из отцов сциентизма. А затем—Лейбниц с его теологическим обвинением Декарту, деизм с его парадоксом Эпименида, мудреный выкрутас Канта, демон Лапласа, церковные старейшины Фарадей и Максвелл, и удивительные отцы научной революции, насколько успеем… В прошлый раз, мне кажется, было просто здорово—все проколы докладчика были более чем сглажены благодатью гостеприимства Андрея и Гали. И вот, как в точности стало известно, наши добрые друзья снова рады видеть нас всех у себя дома:

Суббота, 16 августа, в 4 PM, 235 Moraine road Highland Park

Итак, готовьте ваши вопросы, от каверзных до простодушных, и до скорой встречи!

Ваш Алексей

В субботу 5 июля мы собрались во второй раз, чтобы продолжить разговор о вере фундаментальной науки. Встреча прошла в прекрасном доме Андрея и Гали Иванченко—огромное вам спасибо, дорогие друзья, Андрей и Галя!  Лева все записал, презентация выступления тут, а видео здесь.

Особый колорит этой встречи состоял в ее открытой атмосфере, созданной всеми ее участниками. Вопросов было очень много, все они были замечательны, от чего докладчик испытывал истинную радость. После выступления разговор продолжился за столом радушных хозяев—прямо платоновский Пир получился.

Следующая встреча пока не определена. Договоримся о дне и месте и продолжим—тема не окончена, да и других интереснейших тем немало.

Вопросы, возражения, и прочие комментарии ко всему затронутому весьма приветствуются.

Позднейшее добавление:

Поскольку качество звука на видеозаписи встречи оказалось неудачным, мы записали эту лекцию еще раз, у нас дома.

Собираемся в субботу 5 июля в 14:30, у Андрея дома (спасибо, Андрей!): 235 Moraine Road, Highland Park, IL, 60035.

Продолжим разговор о вере фундаментальной науки. Подведем итог античности, поговорим о Копернике и гениях XVII века: Кеплере, Галилее, Декарте, Спинозе, Ньютоне. Перейдем к Просвещению с его деизмом и детерминизмом—посмотрим на зарю культа разума.

До встречи!

Алексей Буров.

Первый доклад по циклу “Вера фундаментальной науки” прошел в прекрасной атмосфере заинтересованного обсуждения в замечательном, залитом летним солнцем пространстве офиса доктора Андрея Иванченко. Постер к этой серии выступлений подготовил мой младший сын Валентин. Видео выступления здесь. К сожалению, мы с сыном Левой слегка промахнулись с памятью айфона: из двухчасового выступления последние полчаса не записались. Что же, первый блин хоть чуть-чуть должен быть комом :). Презентация же вся тут.

Следующая встреча, с продолжением этого выступления, намечена на субботу 5 июля в 14:30, у Андрея дома (спасибо, Андрей!): 235 Moraine Road, Highland Park, IL, 60035.